Les radiers et principes de calculs

1/ LES FONDATIONS SUPERFICIELLES :

            1-1/ Rappels des définitions :

Les fondations superficielles sont définies par opposition aux fondations profondes. Les fondations profondes sont les fondations par pieux ou par puits : ce sont avant tout des fondations pour lesquelles la largeur est inférieure au 1/6 de la hauteur l’encastrement, lorsque celle-ci est supérieure à 3m.

Une fondation qui ne répond pas à ces critères est  considérée comme superficielles.

          1-2/ Différentes fondations superficielles :

Les fondations superficielles se répartissent en deux grandes familles :

•  Les radiers : objet de notre étude,
•  Les semelles étudiées précédemment.

          1-3/ Utilisation des radiers :

L’utilisation de radier général sous une construction coûte généralement plus cher que l’utilisation de fondations par semelles filantes ou isolées. Les radiers sont donc utilisés dans des cas très précis ou les fondations sur semelles deviennent impossibles à réaliser, principalement pour une des raisons suivantes :

   

• La place disponible pour réaliser des semelles est trop exiguë, ou nécessite des terrassements trop importants (la surface des semelles est supérieure de la moitié de la surface du bâtiment).

• La contrainte de rupture du sol est très faible, ce qui entraîne un dimensionnement excessif des semelles.

• Des venues d’eau sont à envisager à un niveau supérieur au plancher le plus bas.

2/ PRINCIPES DE CALCULS :

                2-1/ Calcul des charges :

Comme pour le calcul des semelles, il s’agit de «Peser » le bâtiment.

La méthode la plus simple est de calculer le poids total du bâtiment et d’admettre qu’il se répartit uniformément sur la fondation.

              2-2/ Terrain sec :

Le calcul d’un radier sur un terrain sec se fait comme le calcul d’une dalle chargée de bas en haut. On considère que toutes les charges apportées par les voiles sont réparties uniformément sur le sol par l’intermédiaire du radier. C’est donc le sol qui sollicite le radier de bas en haut. 

Les voiles jouent le rôle d’appui et la réaction du sol joue le rôle de la charge.

Il parait évident de contrôler que le sol peut effectivement reprendre la totalité des charges appliquées. Dans le cas contraire aucun système de fondation superficielle ne peut être retenu : il faut envisager des fondations profondes.

Ensuite le calcul se fait selon le même principe qu’un calcul de dalle, en tenant compte de la fissuration.

            2-3/  Terrain sous la nappe phréatique :

Lorsque le niveau du radier se situe sous le niveau des plus hautes eaux (PHE) connues de la nappe phréatique le calcul se complique.

• D’une part du fait de phénomène de marnage possible, la fissuration devient très préjudiciable.

• D’autre part, il faut tenir compte de la poussée d’Archimède que l’on peut exprimer ainsi : tout corps plongé dans un liquide subit de la part de celui-ci une poussée de bas en haut égale au poids du volume de liquide déplacé.  Il faut donc tenir compte de cette poussée, vérifier que le bâtiment ne se mettre pas à flotter et, dans le cas contraire, calculer une hauteur de béton suffisante pour que son poids puisse s’opposer à la poussée hydrostatique. Attention ce calcul se fait dans le cas de charge le plus défavorable, c’est-à-dire sans charge d’exploitation, en pondérant les charges permanent d’un coefficient de 0,9 (il s’agit effectivement d’un équilibre statique) et en phase de construction minimale correspondant à l’arrêt du rabattement de nappe nécessaire à la construction du radier et des voiles inférieurs.

       -    Il faut encore calculer les aciers nécessaires à la résistance du béton.

       -    Il faut prévoir un radier étanche. Ceci s’obtient de trois manières différentes :

·  A l’aide d’un béton adjuvanté avec un hydrofuge de masse, la moins coûteuse des solutions, mais attention aux reprises de bétonnage et aux fissures qui limitent l’usage de cette solution,

· A l’aide d’un cuvelage par l’intérieur, relativement aisé à réaliser mais peu efficace (il ne garantit pas des remontées capillaires dans les voiles périphériques),

· A l’aide d’un cuvelage par l’extérieur, efficace mais difficile à réaliser et coûteux.

3/ DIMENSIONNEMENT DES RADIERS :

            3-1/ Contrainte de calcul du sol (rappel) :

La résistance du sol est donnée dans le rapport de l’étude géotechnique du sol par sa contrainte ultime de rupture q_u exprimée en MPa. Dans les cas courants (charges uniformément reparties, tassement différentiels faibles) on en déduit la contrainte de calcul à l’état limite ultime :   

   

q_c=q_u/2

Nota : certains rapports de sol ne tiennent pas compte du DTU 13.12 publié en Mars 1988 et fournissent encore la contrainte admissible du sol (appelée aussi taux de travail du sol ou encore capacité portante du sol) 

Exprimée en MPa ou en bar. Dans ce cas on peut prendre comme contrainte de calcul :                      

Dans les calculs q_c est toujours exprimée en MPa.

            3-2/ Rappel sur les dalles :

Une dalle est une plaque, un élément généralement rectangulaire, dont une dimension (l’épaisseur : ho) est faible vis-à-vis les deux autres (dimensions en plan, entre nus d’appuis, lx ≤ ly) portant dans deux directions (appuyés sur ses quatre bords).

     

ho ≥ lx/30  pour un panneau isolé.

ho ≥ lx/40  pour une dalle continue.

Une poutre-dalle est une plaque présentant deux bords libres sensiblement parallèle, distants d’au moins trois fois l’épaisseur.

ho ≥ lx/20  pour un panneau isolé.

ho ≥ lx/25  pour une dalle continue

Certaines dalles reposent sur 4 cotés sont calculées comme des poutres-dalles reposent seulement sur deux côtés. D’un point de vue pratique, la différenciation se fait en calculant le rapport :

α  =   lx/ly    avec   lx ≤ ly

• Si   α ≤ 0,4  et si les charges sont uniformément réparties, la dalle (même reposent sur 4 cotés) se calcul comme une poutre-dalle portant dans le sens de la petite portée;

• Si   0,4 ≤α ≤ 1on considère que la dalle (reposant sur 4 cotés ) repose effectivement sur ses 4 cotés. En A on doit avoir la même flèche fx = fy . il en résulte que Mx ≥ My et  que les armatures principales sont placées dans la direction lx de la petite portée.

Les radiers répondent aux mêmes caractéristiques.

Les annexes E1, E2 et E3 du BAEL s’appliquent en totalité aux calculs des radiers comme aux calculs de dalles.

           3-3/ Épaisseur des radiers :

L’épaisseur des radiers doit satisfaire les conditions minimales définies pour les dalles. Ces conditions donnent souvent des épaisseurs trop faibles. Il faut alors définir l’épaisseur pratique du radier à partir de la hauteur utile d nécessaire pour ne pas avoir d’acier comprimé.

Dans le cas de radier sous nappe phréatique, la hauteur définie précédemment doit aussi être suffisante pour lester le bâtiment.

        3-4/ Calcul des armatures :
Le calcul des armatures se réalise de la même manière que pour une dalle isolée ou continue (poutre-dalle) chargée du bas vers le haut. Attention cependant à bien mettre les aciers dans le bon sens (la face tendue du radier est en haut).

APPLICATIONS

EXEMPLE DE CALCULS 

Hypothèses :

On cherche à définir le radier de fosse d’ascenseur défini par le plan ci-dessus.

Les charges apportées par les voiles sont les suivantes :

                -   Charges permanentes      G = 1280 KN

La contrainte ultime du sol est de q_u = 0.8MPa

Le terrain est sec et perméable : aucune venue d’eau n’est à prévoir.

Le calcul sera donc réalisé à L’ELU.

Travail demandé :

           -  Calcul de la contrainte réelle du sol.

           -  Détermination de la hauteur du radier.
           -  Définition du ferraillage.